К сожалению такого понятия как "астрахансий арбуз уже не существует. Вытеснен голландскими сортами, они дольше лежат, лучше переносят транспортировку, и прочия-прочия-прочия.
У хохлов еще может быть на Херсонщине сохранились свои сорта
Ну а так, смотрите на "хвостик", если засохший до состояния старой ветки, а не зеленоватый, то арбуз спелый. Но вкуса "как раньше" не ждите
