Итак, отчитываюсь. Все сделал по инструкции Миши.
Создал в корневом каталоге папку, перетащил в нее все папки с музыкой, а в корневой каталог еще записал 1 трек.
И о Чудо - случайный выбор заработал.
Подозреваю, что можно так не заморачиваться, а просто в корневом каталоге наряду с папками, содержащими музыку, иметь хотя бы один трек, при воспроизведении которого режим MIX врубается для всего что лежит в соседних папках.
Как то так.